摘要
考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化的省級電網日前計劃可以表述為一個大規(guī)模整數線性混合規(guī)劃問題，直接求解困難。將影響新能源消納的主要因素—網絡約束和系統調峰能力約束解耦，構建日前調度優(yōu)化的分層遞進模型，將原問題轉換成大規(guī)模線性規(guī)劃和小規(guī)模整數線性規(guī)劃求解。模型第一層不考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化，將抽蓄電站出力松弛為連續(xù)變量，以切負荷、棄風棄光、機組運行費用總和最小為目標，對系統網絡約束精確建模，初步得到系統中各機組96點出力曲線；第二層考慮抽蓄啟停優(yōu)化，新能源機組出力以第一層初步結果為其最大可能出力，風、光、火電、常規(guī)水電機組各等值為一臺機組，不考慮網絡約束，得到優(yōu)化后的抽蓄機組啟停組合；最后將確定的抽蓄機組啟停組合代回第一層進行回代修正，最終計算出各臺機組的96點出力曲線。所提模型已應用到某實際省級電網中，以實際運行數據驗證了模型的正確性和實用性。
01 含抽蓄省級電網日前調度優(yōu)化模型
1.1 目標函數
1.2 約束條件
1）功率平衡約束為
2）機組出力約束為
5）網絡約束，即線路和斷面的潮流約束為
1.3 抽蓄電站及其機組運行模型與狀態(tài)相關約束
9）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束，即同一抽蓄電站內不能同時存在發(fā)電和抽蓄運行機組，即
02 分層遞進優(yōu)化計算模型
對于省級電網，本文第1章模型中連續(xù)變量多達數十萬個，單個含4臺機組的抽蓄電站模型所需的整數0-1變量3 000個左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也會碰到難以收斂情況。因此，本文采用分層遞進優(yōu)化計算方法。
2.1 優(yōu)化求解思路
含多座抽水蓄能電站的日前計劃優(yōu)化分層遞進優(yōu)化的具體計算流程如圖1所示。第一層模型不考慮抽蓄機組啟停優(yōu)化，對抽蓄目標函數和約束進行簡化，將抽蓄電站的各個機組等值為一臺常規(guī)水電機組，等值機組的出力上、下限為各抽蓄機組上、下限之和。第一層模型保留了系統的網絡約束，常規(guī)機組的調峰能力和抽蓄電站的調峰能力因未考慮機組啟停約束比實際情況要大一些。此時進行線性規(guī)劃計算，可得到風、光及常規(guī)機組的96點計劃出力值。
圖1 系統優(yōu)化結構
Fig.1 Optimization structure of system
經過第一層計算，網絡約束和系統調峰能力約束解耦，第二層可以忽略網絡約束、機組爬坡約束。通過將系統風電、光伏發(fā)電、火電、常規(guī)水電機組各等值為一臺機組，機組出力上限為第一層求得的計劃出力值之和，下限為各類機組投運出力下限之和，可以保證計算結果在滿足網絡約束的同時加快計算速度。此時目標函數不做簡化，經過抽蓄各約束優(yōu)化，求解得到各抽蓄機組的開停機計劃。
第二層模型因為機組數目大大減小，且忽略了網絡約束，所以線性規(guī)劃問題規(guī)模大大減小，模型為整數規(guī)劃加上小規(guī)模線性規(guī)劃，相對于原問題，求解速度和收斂性大大提高。
最后為回代過程，考慮到第一層計算中理想化了抽蓄電站的調峰能力，將第二層求得的開停機計劃作為已知量代入原問題中，將調峰需求重新分配給各機組，根據機組啟停狀態(tài)求解可以求得最終各機組96點出力計劃值。此時模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，可以快速得到最終的日前計劃方案。
2.2 第一層優(yōu)化模型
第一層優(yōu)化模型為系統級優(yōu)化，主要考慮新能源消納效益最大化，其轉換為一個線性規(guī)劃問題，可以采用GLPK線性規(guī)劃函數求解，得到風、光及常規(guī)機組的96點計劃出力值。
2.2.1 目標函數
2.2.2 約束條件
1）功率平衡約束見式（10）。
2）機組出力約束為
3）機組爬坡約束見式（12）。
4）系統旋轉備用約束見式（13）。
5）線路和斷面的潮流約束見式（14）（15）。
2.3 第二層優(yōu)化模型
采用GLPK求解第二層優(yōu)化模型，可以得到各抽蓄機組的開停機計劃。
2.3.1 目標函數
2.3.2 約束條件
1）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束見式（22）（25）。
2）抽水蓄能機組啟動次數限制見式（26）。
4）庫容約束見式（27）。
2.4 回代修正優(yōu)化
將第二層求得的開停機計劃作為已知量代入原問題中，由于抽蓄機組絕大多數為定功率抽水機組，因此根據機組啟停狀態(tài)，可以求得機組的抽水電量。在回代過程中目標函數可忽略抽蓄電站月度電量完成度偏差值。此時模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題，對其求解可以求得各機組96點出力計劃值，得到最終的日前計劃方案。
03 算例分析
3.1 數據來源與算例設置
本文共設置4個算例，以驗證不同場景下抽蓄電站日前啟停及出力計劃對新能源消納的影響。算例1~3采用蒙西電網和呼和浩特抽水蓄能電站的實際數據，電網中風電裝機容量為1 844萬kW，光伏裝機容量為720萬kW，抽水蓄能電站中安裝4臺30萬kW的機組。其中，算例1不考慮斷面?zhèn)鬏敼β氏拗?；算?考慮斷面?zhèn)鬏斚拗疲樾钍啄r刻上水庫水量相等；算例3考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄末端時刻上水庫水量不低于安全庫容。
蒙西電網今后幾年將新建多個抽蓄電站，為了適應蒙西電網發(fā)展需要，以及驗證本文算法和軟件可擴充性，本文設置算例4：將即將建設的烏海抽水蓄能電站納入算例系統，抽蓄電站數目擴充為2個。其設計電站裝機容量為120萬kW，水頭范圍為550~480 m，距高比約7.0，有效庫容約641萬m3，可供電站滿出力運行6 h，按一級電壓500 kV二回線路接入電網。
3.2 結果分析
3.2.1 求解算例規(guī)模
1）算例1~3規(guī)模。
第一層：因為不考慮抽蓄機組的上、下庫容約束，一天96個點可以獨立求解，日前優(yōu)化一共計算96次。單個時間點線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量為2 808個，約束條件方程數2 007個。第二層：整數線性混合規(guī)劃模型，含3 744個決策變量，其中整數變量2 496個，約束方程數2 018個?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269 280個決策變量，約束方程個數192 769。
2）算例4規(guī)模。
第一層：單個時間點線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量2 816個，約束條件方程數2 007個。第二層：整數線性混合規(guī)劃模型，含7 104個決策變量，其中整數變量4 992個，約束方程數3 940個。回代修正階段：線性規(guī)劃模型，含269 760個決策變量，約束方程個數192 866。
整數線性混合規(guī)劃求解收斂判據GAP設置為0.01。求最小化問題時，GAP=(上界–下界)/下界。
3.2.2 算例結果分析
算例2、3呼蓄電站水庫容量與各機組出力變化如圖2所示。
圖2 算例2、3結果對比
Fig.2 Results comparison of study case 2 and 3
對比算例2和算例3的結果可知，當對抽水蓄能電站中上水庫的起止水量強行設為一致時，可能會導致在非必要時段抽水增庫容或者發(fā)電騰庫容，以滿足首末時刻庫容相等約束條件，大大降低抽水蓄能電站參與日前優(yōu)化的靈活性。
算例4中，呼和浩特抽水蓄能電站和烏海抽水蓄能電站共同參與日前優(yōu)化調度，新能源的消納狀況如圖3所示，可以看出，棄風電量主要集中時段為10:00—18:30。系統負荷及各個機組出力如圖4所示?？梢钥闯觯樗袝r段為12:45—14:45，發(fā)電集中時段為19:45—22:30。
圖3 算例4中新能源消納狀況
Fig.3 New energy consumption of study case 4
圖4 算例4系統負荷及各個機組出力
Fig.4 System load and output of each unit of study case 4
算例1~4的計算結果如表1所示?？梢钥闯觯憷?~3中，算例1新能源消納率最高，棄風電量最小，但因為沒有考慮網絡約束，不滿足系統運行安全穩(wěn)定要求，實際無法執(zhí)行。從算例4結果可以看出，多個抽水蓄能電站與單個抽水蓄能電站相比，提高了系統調峰能力及運行靈活性，可進一步提高新能源的消納率。
表1 算例求解結果對比
Table 1 Comparison of the results of numerical examples
綜上所述，在優(yōu)化過程中考慮斷面約束，并限制水庫的終止水量保持在安全線上時，不但能夠提高系統應用的有效性，還可增加抽水蓄能電站應用的靈活性和新能源消納率。
04 結論
本文提出了一種含多座抽蓄電站的日前分層優(yōu)化調度方法，從工程實用化角度出發(fā)，解耦影響新能源消納的2個主要因素—網絡約束和系統調峰能力約束，把一個大規(guī)模的混合整數線性規(guī)劃問題，分解成一個大規(guī)模線性規(guī)劃和一個較小規(guī)模的混合整數線性規(guī)劃問題，解決了傳統方法求解困難及求解速度慢等問題。實踐中主要優(yōu)勢如下。
1）計算速度滿足在線應用要求。結合抽蓄優(yōu)化調度的機理，對混合整數線性規(guī)劃方法進行了改進，改進后的算法模塊已用某省級電網實際數據進行了測試，計算速度達到了日前計劃制定在線應用要求。計算電網規(guī)模：潮流母線節(jié)點數1925個，線路851條，變壓器934臺，發(fā)電機561臺（含風、光的等值發(fā)電機）；等值風電場224個，光伏電站95個。
2）數據來源便捷。優(yōu)化算法所需要的各類數據，例如電網參數、系統斷面約束、東送斷面約束、風光出力預測數據、火電機組日前96點發(fā)電計劃等，均可從D5000平臺自動獲取，大大減輕了相關人員數據準備工作量，同時D5000平臺保持對數據維護更新，保證了數據及時性與可靠性，日前優(yōu)化模塊可以實現在線運行。
然而，本文采用的是以直流潮流為基礎的整數線性混合規(guī)劃模型，直流潮流精度有限，且未考慮網損，今后可以考慮以本文方法為初始解，采用以交流潮流為基礎的現代優(yōu)化算法搜索最優(yōu)解，提高解的精度。
注：本文內容呈現略有調整，如需要請查看原文。
